June 2-4, 2015, Omsk, Russia
XXIV Conference on Numerical Methods for Solving Problems in the Theory of Elasticity and Plasticity

Демьяненко А.М.   Головнев И.Ф.   Фомин В.М.  

Расчет «холодных» составляющих уравнений состояния карбида титана методом молекулярной динамики

Reporter: Демьяненко А.М.

Так как формирование наноструктур в современных нанотехнологиях, так и дальнейшее их функциональное использование часто сопровождается значительными температурными нагрузками (например, прохождение тока через контакты в микроэлектронных схемах). В связи с этим возникла необходимость исследования термодинамических свойств наноструктур. Наиболее обоснованный подход к получению уравнения состояния произвольной системы, находящейся в термодинамическом равновесном состоянии, дает статистическая физика. Зная функцию Гамильтона системы можно найти свободную энергию либо внутреннюю энергию. Зная эти термодинамические функции, можно описать все термодинамические характеристики системы, в том числе и получить уравнение состояния. Однако пройти этот путь до конца удалось лишь для расчета термодинамики газов. Для твердых тел этот подход использовали Ми и Грюнайзен, рассматривая тело как систему классических осцилляторов. Хотя теория Ми и Грюнайзена не позволила рассчитать термодинамику твердых тел из первых принципов, но она дала структуру термического и калорического уравнений состояния. Это позволило построить молекулярно-динамический подход для расчета термодинамики твердотельных наноструктур и, в конечном итоге, используя свойства скейлинга, макроскопических твердых тел.
Взаимодействие атомов в системе описывается с помощью многочастичного потенциала, разработанного на основе модифицированного метода погруженного атома с учетом ближайших соседей второго порядка. Расчеты проводились с помощью свободно распространяемого пакета программ молекулярно-динамического моделирования Lammps.
В работе проведен расчет холодных составляющих (при нулевой температуре) термического и калорического уравнений состояния карбида титана. Из кристалла идеальной кристаллической структуры B1 карбида титана строился кластер сферической формы. Разделение на поверхностные и объемные атомы велось по количеству ближайших соседей. Так как наноструктура обладает чрезвычайно развитой поверхностью, то в результате построенный кластер не лежит в минимуме потенциальной энергии. Таким образом на следующем этапе находился минимум потенциальной энергии системы с помощью метода искусственной вязкости. Для моделирования изотермического процесса сжатия (растяжения) наноструктуры а качестве внешнего параметра задавалось давление P0 на поверхности. Для гашения ударно-волновых процессов в сфере применялся метод линейного нарастания сил, действующих на поверхностные атомы, от нуля до заданного значения и искусственная вязкость.

Abstracts file: Демьяненко.doc


To reports list