Горынин Г.Л.   Илинбаев Н.Г.  

Моделирование краевых эффектов при проектировании слоистых балок со внутренней криволинейной структурой

Reporter: Илинбаев Н.Г.

При проектировании слоистых балок, для которых высота существенно меньше ширины, следует учитывать большие нормальные и касательные напряжения, возникающие вблизи боковых кромок. Эти напряжения могут приводить к разрушению балки вблизи кромок. Использование криволинейных слоев, образующих балку, - это один из способов снижения величины указанных напряжений.  Для расчета кромочных напряжений используется метод жесткостных функций. Метод основан на решении пространственной задачи теории упругости для слоистой балки с помощью асимптотического разложения решений. В сечении балки вводятся жесткостные функции, напряжения представляются в виде конечных сумм произведений жесткостных функций и дифференциальных производных функций прогиба балки. Для нахождения жесткостных функций требуется решить ряд вспомогательных краевых задач в сечении балки. Эти задачи являются двумерными, они решаются методом конечных элементов. Окончательно находятся все шесть компонент тензора напряжений с высокой точностью. Анализ этих напряжений позволяет выбрать параметры кривизны и толщины слоев с целью уменьшения величины межслойных напряжений при проектировании балки.