Голушко С.К.  

Моделирование, расчет и оптимизация композитных конструкций

Аннотация: Рассмотрены различные аспекты математического моделирования современных композиционных материалов и конструкций, а также вопросы разработки численных методов решения краевых задач для жестких систем дифференциальных уравнений. Исследовано влияние структурных и механических характеристик композитов на напряженно-деформированное состояние и уровень нагрузок начального разрушения многослойных армированных круглых, кольцевых и прямоугольных пластин, цилиндрических, конических, сферических и эллипсоидальных оболочек, гибридных баков и сосудов высокого давления. Рассмотрен и решен ряд задач рационального и оптимального проектирования композитных конструкций.
Ключевые слова: структурные модели композитов, численные методы дискретной ортогонализации и сплайн-коллокации, рациональное и оптимальное проектирование конструкций.
Первая часть доклада посвящена вопросам моделирования свойств композитов. Обсуждаются два основных подхода определения физико-механических свойств композиционных материалов (КМ): феноменологический и структурный [1].
Вторая часть доклада посвящена методам решения краевых задач механики упругих композитных пластин и оболочек [2-5]. Рассмотрены классы линейных неосесимметричных и нелинейных осесимметричных задач механики композитных пластин и оболочек. Исследовано влияние структурных и механических характеристик КМ на НДС и уровень нагрузок начального разрушения различных композитных конструкций (параболических антенн, армированных куполов и сводов, оболочек нулевой гауссовой кривизны, круглых, кольцевых и прямоугольных пластин, комбинированных гибридных баков и сосудов высокого давления), подверженных действию различных видов нагружения.
В третьей части доклада рассмотрены задачи рационального и оптимального проектирования композитных пластин и оболочек. Получены классы аналитических решений для задач рационального проектирования цилиндрических, конических, сферических, эллипсоидальных, нодоидных оболочек, комбинированных резервуаров и сосудов давления, когда в качестве критериев рациональности выступают требования безмоментности напряженного состояния, равнонапряженности арматуры, полужесткости и постоянства удельной потенциальной энергии, а в качестве параметров проектирования: толщина стенки и форма меридиана оболочки, углы и интенсивности армирования композиционного материала.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант №13-01-12032 офи_м_2013).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Голушко С.К., Немировский Ю.В. Прямые и обратные задачи механики упругих композитных пластин и оболочек. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. – 432 с. – ISBN
978-5-9221-0948-2.
2. Голушко С.К., Горшков В.В., Юрченко А.В. О двух численных методах решения многоточечных нелинейных краевых задач // Вычислительные технологии. 2002. Т. 7, № 2. C. 24-33.
3. Голушко С.К., Идимешев С.В., Шапеев В.П. Метод коллокаций и наименьших невязок в приложении к задачам механики изотропных пластин // Вычислительные технологии. – 2013. – Т. 18, № 6. – С. 31-43.
4. Голушко С.К., Идимешев С.В., Шапеев В.П. Разработка и применение метода коллокаций и наименьших невязок к задачам механики анизотропных слоистых пластин // Вычислительные технологии. 2014. Т. 19, № 5. С. 24-36.
5. Голушко С.К., Идимешев С.В., Семисалов Б.В. Методы решения краевых задач механики композитных пластин и оболочек // Учеб. пособие по курсу «Прямые и обратные задачи механики композитов». КТИ ВТ СО РАН. Новосибирск, 2014. – 131 с. [Электронный ресурс]. – ISBN 978-5-9905791-0-1.